مدل فاز- زمینه برای بازسازی غضروف مفصلی در داربست های تخریب پذیر

داربست های تخریب پذیر نشان دهنده راه حلی امیدوار کننده برای مهندسی بافت غضروف مفصلی آسیب دیده و یا تحلیل رفته می باشد که به دلیل طبیعت غیر عروقی اش، ظرفیت خود ترمیمی اندکی دارد. به منظور تخمین روند بازسازی غضروف مفصلی با استفاده از داربست های تخریب پذیر، ما یک مدل ریاضی را تحت عنوان گسترش عملیات  Olson و Haider (Int. J. Pure Appl. Math. 53:333-353, 2009) پیشنهاد کردیم. روش مهندسی بافت شبیه سازی شده شامل (I) ریزنمونه ای از یک نمونه استوانه ای، (ب) حذف منطقه مرکزی درونی، و (ج) پرکردن منطقه درونی با هیدروژل ها، داربست های تخریب پذیر غنی شده با مواد مغذی، از قبیل اکسیژن و گلوکزاست. مدل فاز- زمینه فرایند بازسازی غضروف در حدفاصل داربست- غضروف را شبیه سازی می کند. این مدل، معادلات واکنش- انتشاررا که برای مدل سازی تغذیه و بازسازی ماتریکس خارج سلولی استفاده می شود، در خود جای داده است. این معادلات با استفاده از یک طرح عددترکیبی غیرشرطی پایدار حل می شود. فرآیندهای ترمیم غضروف با آسیب تمام ضخامت، که بوسیله خواص مواد هیدروژل و کشت ریزنمونه غضروفی براساس منافع بیولوژیکی کنترل می شود، قابل مشاهده است. اجرای این مدل ریاضی نشان دهنده توانایی شبیه سازی فرآیندهای ترمیم غضروف است که می تواند بطور تقریبی تخمین خواص مواد غضروفی و هیدروژل از جمله تامین مواد مغذی و بزرگی آسیب را کنترل کند. به طور خاص، روش پذیرفته شده قادر به توضیح زمان بازسازی غضروف در داخل محیط های هیدروژل است. با طرح های عددی، شبیه سازی های عددی نشان دهنده بهبود بالقوه ساختارهای هیدروژل است.

Bull Math Biol. 2013 Sep 26. [Epub ahead of print]

A Phase-Field Model for Articular Cartilage Regeneration in Degradable Scaffolds.

Yun A, Lee SH, Kim J.

Source

Department of Mathematics, Korea University, Seoul, 136-713, Republic of Korea.

Abstract

Degradable scaffolds represent a promising solution for tissue engineering of damaged or degenerated articular cartilage which due to its avascular nature, is characterized by a low self-repair capacity. To estimate the articular cartilage regeneration process employing degradable scaffolds, we propose a mathematical model as the extension of Olson and Haider's work (Int. J. Pure Appl. Math. 53:333-353, 2009). The simulated tissue engineering procedure consists in (i) the explant of a cylindrical sample, (ii) the removal of the inner core region, and (iii) the filling of the inner region with hydrogels, degradable scaffolds enriched with nutrients, such as oxygen and glucose. The phase-field model simulates the cartilage regeneration process at the scaffold-cartilage interface. It embeds reaction-diffusion equations, which are used to model the nutrient and regenerated extracellular matrix. The equations are solved using an unconditionally stable hybrid numerical scheme. Cartilage repair processes with full-thickness defects, which are controlled by properties of hydrogel materials and cartilage explant culture based on biological interest are observed. The implemented mathematical model shows the capability to simulate cartilage repairing processes, which can be virtually controlled evaluating hydrogel and cartilage material properties including nutrient supply and defected magnitude. In particular, the adopted methodology is able to explain the regeneration time of cartilage within hydrogel environments. With the numerical scheme, the numerical simulations are demonstrated for the potential improvement of hydrogel structures.

PMID: 24072660